Regla de la asociatividad

Tenemos aquí que una proposición molecular (conjuntiva o disyuntiva inclusiva), pueden cambiar el orden de sus elementos, como en una proposición conmutativa, sólo que de una manera más compleja:

(A V B) V C   equivale  a  A V (B V C)

            Por ejemplo:

(Me baño o me arreglo) o llego fodongo a la reunión 

equivale a:

Me baño o (me arreglo o llego fodongo a la reunión).

Simbolizado sería:

(A & B) & C equivale a  A & (B & C)

Por lo tanto concluimos que:

(A V B) V C ßà A V (B V C)

  y

(A & B) & C ßà A & (B & C)

Asoc es la abreviatura de esta regla.

Ejercicio

Resuelve los siguientes ejercicios:

1. Demostrar T

1) (K & F) & Z

2) (F & Z) à T

2. Demostrar  B

1) (A v C) v D

2) (C v D) à B

3) ¬A

3. Demostrar  K v L

1) ¬Z

2) (Z v K) v L

4. Demostrar Z

1) A

2) [B & (D & A)] à Z

3) D &  B

5. Demostrar  M

1) U à T

2) B àT

3)  T à Q

4) Yà U

5) R àQ

6) R v M

7) B v (Y v Z)

8) ¬ (W v Z)