Tollendo Tollens


Esta regla considera que negando el consecuente (tollendo) se niega el antecedente (tollens) de la condicional.  Digámoslo así: si algo que es efecto de una causa no sucede, es porque la causa no se dio. Ejemplo:
Si le pegaste al blanco, entonces el premio es tuyo.
El premio no es tuyo
___________________________________________

No le pegaste al blanco.
El silogismo anterior se traduce en símbolos de la siguiente manera:
(1) A à B
(2) ¬ B
_______
(3) ¬ A     TT 1,2
La TT abrevia la representación del modus tollendo tollens, desde luego, mostrando que las proposiciones 1 y 2 son aquellas que constituyeron los pasos de la operación descrita en dicha regla[1].
También tenemos otras posibilidades:

Símbolo
Simbolización
Si Irma es artista, entonces   es sensible y es  creativa.
No ocurre que sea sensible y sea creativa
__________________________
Irma no es artista
(1) A à B & C

(2) ¬ (B & C)


(3) ¬ A   TT 1, 2
Si hoy no es lunes, es otro día.
No es otro día.
__________________________
Hoy es lunes
(1)               ¬Hà I
(2)               ¬I

(3)               H   TT 1, 2
Si ese animal maulla entonces no es perro.
No sucede que no sea perro.
__________________________
Ese animal no maulla
(1)               Dà ¬F

(2)               ¬¬ F

(3)               ¬D  TT 1, 2

Ejercicio


Resolver los siguientes problemas:

1.      Demostrar Y

1)      ¬ Y à (B V F)
2)      ¬ (X & F)
3)      (B V F) à (X & F)

2.      Demostrar ¬T

1)      A à L
2)      ¬T à Ñ
3)      Ñ à O
4)      ¬ L
5)      O à A

3.      Demostrar ¬U

1)      S à Y
2)      ¬Y
3)      ¬S à M
4)      U à ¬M

4.      Demostrar M

1)      B à ¬X
2)      ¬ T à Q
3)      ¬M à L
4)      N à B
5)      L à ¬T
6)      Q à N
7)      X

5.      Demostrar A
1)      ¬B
2)      -A à C
3)      C à B





[1]  Tenemos  una falacia que podría pensarse a partir de esta regla y es creer que negando el antecedente se niegue el consecuente. Veamos un ejemplo:
Si  cantas bien, entonces serás famoso.
No cantas bien
________________________________
No serás famoso.

Eso es falso, pues no toda la gente que es famosa lo es porque cante bien.

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

El hecho moral

El presente texto pretende reflexionar sobre el hecho moral. Para ello se recurre a su definición, tipología, estructura, valoración, etapas, planos, origen y evolución. Definición del hecho moral El hecho moral es una realidad. Es el dato básico con el que trabaja la Ética. [1]   Se muestra en un conjunto de conductas y manifestaciones humanas que son afectadas por el valor moral de lo bueno y lo malo.  El hecho moral ha existido desde que el hombre es hombre, incluso desde antes que surgiera la Ética. A los hechos morales los acompañan los juicios de valor de quienes los realizan o los observan. Comportamientos en los que entran fenómenos como el sentimiento de deber o de responsabilidad, la culpa, la obediencia y la desobediencia son expresiones del hecho moral. Pero no sólo son comportamientos o sentimientos, también se expresan en códigos: morales, jurídicos o religiosos.  Los  códigos morales  son los de interés para este texto....
Leer más

Proposiciones atómicas y proposiciones moleculares

Imagen
Proposiciones atómicas y proposiciones moleculares Una proposición es un enunciado en indicativo; o sea, una aseveración afirmativa o negativa que puede ser calificada como verdadera o falsa. Los enunciados  que tienen otra modalidad, no son considerados proposiciones. Es decir, los enunciados imperativos (¡Tráeme el periódico!), exclamativos (¡Qué bonito!) e interrogativos (¿A qué hora vas por el pan?) quedan fuera de este ámbito, ya que su veracidad es difícil de juzgar. [1] En otras palabras, no todo enunciado es una proposición lógica, mucho menos toda oración, ya que las oraciones no verbales o frases (como “Muy divertida la película”)  no son consideradas en la Lógica proposiciones, dado a que les falta un verbo. Para que fungieran como tales, tendrían que formalizarse, es decir, adaptarse al modelo de la oración verbal. Una oración es una unidad mínima de predicación, pero en la lógica sólo se considera una proposición a aquella que responde a la estructura suje...
Leer más

El juicio lógico

Imagen
Un juicio lógico es un pensamiento que se expresa simplemente en un enunciado en indicativo, es decir, en un enunciado que indica cómo es algo a través de una afirmación y negación, y por lo tanto, se puede evaluar su verdad o falsedad.  De una manera más tradicional, ha sido definido el juicio como  la representación mental de un objeto afirmando o negando algo de él . Consecuentemente, un juicio es la vinculación de dos o más conceptos a través de un verbo. [1] Juicios son: "la vaca muge", "mi suegra grita", “la noche no es clara”,  "el tejido del cerebro está compuesto de neuronas", etc. Así pues, la idea "vaca" se conecta con la idea "mugir" mediante la conjugación "muge", como el concepto "tejido del cerebro" se vincula con la idea de "neuronas", por medio de la estructura verbal "está compuesto". ¿Si? Consecuentemente, podemos distinguir que los elementos que constituyen a un juicio son...
Leer más