Ley de la idempotencia

Cuando se está frente a una disyunción o una conjunción cuyos dos miembros  están constituidos por la misma proposición, se puede prescindir de uno de ellos y quedarse con el otro, como conclusión, ya que en realidad uno y otro son equivalentes. Es decir, si las dos opciones a elegir en realidad son la misma, la conclusión es esa opción. Consideremos el siguiente ejemplo:

O tomas una paleta de limón o tomas una paleta de limón.

_______________________________________________

Tomas una paleta de limón.

Se representa:

(1) E V E

(2) E      DP 1

Y podemos decir que:  E V E ßà E

"DP" o “idem” es el signo para aludir a la ley de la idempotencia, también conocida como ley de la simplificación disyuntiva (cuando se aplica a una disyunción).

Ejercicio

I. Resuelve los siguientes silogismos haciendo uso de la simplificación disyuntiva y de la ley del silogismo disyuntivo:

1.

(1)               A V B

(2)               ¬B à C

(3)               Aà C

2.

(1)               ¬R à ¬T

(2)               Q V ¬R

(3)               Qà ¬T

3.

(1)               A à ¬B

(2)               Cà ¬B

(3)               A V C

4.

(1)               ¬W à T

(2)               D V ¬W

(3)               D à T

II.  Concluir por ley de la idempotencia a partir de las siguientes premisas y luego simbolizarlo:

5.  O Michael Jackson es declarado inocente o es declarado culpable. Si es declarado inocente, entonces no será encarcelado. Si es declarado culpable entonces llegará a un acuerdo. Si llegará a un acuerdo, entonces no será encarcelado.