Regla de la distributividad

Género: material didáctico.
Autor: Ricardo Mazón Fonseca.

También tenemos una ley que dice que en una proposición molecular conjuntiva o disyuntiva, donde el primer elemento es una proposición atómica y el segundo es una proposición molecular respectivamente conjuntiva o disyuntiva, podemos transformarla en una proposición molecular con dos proposiciones moleculares como elementos suyos, los cuales contienen dentro de sí a la proposición atómica antes citada y a los otro dos elementos de la proposición molecular originales junto con el signo contrario del dominante ( o sea, si la original era una conjunción y el subordinado una disyunción, la conclusión será al revés). Con un ejemplo se aclarará:

A &  (B v C) se puede convertir en  (A & B) v (A & C).

Y:

A v ( B & C)  se puede convertir en (A v B) & (A v C).

Es decir:

Aquella luz es una ilusión óptica y (es una lámpara o es una luciérnaga)

 se puede convertir en:

(Aquella luz es una ilusión óptica y es una lámpara) o (aquella luz es una ilusión óptica y es una luciérnaga)

y también tenemos que:

El carro está muy cuidado o (es nuevo y es de calidad)

Se convierte en:

(El carro está muy cuidado o es nuevo) y (el carro está muy cuidado o es de calidad).

Dist es la abreviatura de esta regla.

Ejercicios

Convertir las siguientes proposiciones por la ley de la distribuidad.

1.  D & (¬E v F)

2. G v (H & I)

3. ¬O v (C & T)

4. Demostrar K

1) T & (K v W)

2) ¬ (T & W)  

5. Demostrar  Z

1) ¬ (B & A)

2) K v A

3) B

4) (B & K) à E

5) E à Z