Ley del silogismo hipotético

Género: material didáctico.
Autor: Ricardo Mazón Fonseca.

La presente regla dice que si el consecuente de una proposición condicional X es el antecedente de una condicional Y, podemos concluir con otra condicional constituida por el antecedente de X y el consecuente de Y. Ejemplo:

Si el piso de la alberca está resbaloso, entonces alguien se caerá.

Si alguien se caerá, entonces conviene tener lista la camilla.

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Si el piso de la alberca está resbaloso, conviene tener lista la camilla.

            Su representación es la siguiente:

(1) A à B
(2) B à C

(3) Aà C   HS 1,2

Las siglas "HS" representan a  la ley del Silogismo Hipotético (también conocida como ley de la transitividad) y los números a su lado representan las proposiciones de las que se obtuvo.

Ejercicio

Utilizar la ley del silogismo hipotético para demostrar la conclusión de las siguientes premisas:

1.       

(1)               R à ¬ S

(2)               ¬ S à T

2.

(1)               U àV & ¬W

(2)               V & ¬W à X

3.

(1)               A V B à C V D

(2)               C V D à ¬ E

4.

(1)               A à ¬B

(2)               ¬B à ¬ C

(3)       B

5.  Demostrar B à Z

1)K à (Z v Y)

2) W à Z

3) (Z v Y) à W

4) B à K