Ley del silogismo disyuntivo

Esta regla parte de, al menos, tres premisas: una disyuntiva y dos condicionales. La disyuntiva encierra dos opciones, las cuales serán los antecedentes de ambas condicionales, de tal modo que sus consecuentes podrán conformar una disyunción. En otras palabras esto significa que si dos posibilidades conllevan dos condiciones a cumplir, los efectos serán en última instancia las posibilidades que se estarán escogiendo en última instancia[1]. Ejemplo:

O está durmiendo o se está bañando.

Si está durmiendo no vendrá a la fiesta.

Si se está bañando, llegará tarde.

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No vendrá a la fiesta o llegará tarde

            Igualmente se pudo concluir:

Llegará tarde o no vendrá a la fiesta.

Lo anterior se simboliza:

(1)    A V B

(2)    A à ¬C

(1)               B à D

(2)               ¬C V D   DS 1, 2, 3. 

O bien:

(4) D V ¬C    DS 1, 2, 3.

            "DS" simboliza a la ley del Silogismo Disyuntivo y los números a su lado derecho muestran de que premisas se valió la regla.

Ejercicio

Saca las conclusiones por la ley del silogismo disyuntivo a partir de las siguientes premisas:

1.

(1)               A V ¬B

(2)                ¬B à C

(3)               A à ¬D

2.

(1)               E V F

(2)               E à ¬G

(3)               F à ¬H

3.

(1)               ¬A V ¬B

(2)               ¬A à I

(3)               ¬B à J

4.

(1)               (B & C) V D

(2)               (B & C) à ¬M

(3)               D à L

5.      Demostrar C V D

(1)               Zà (W à & Y)

(2)               ¬Q V Z

(3)               T à C

(4)               ¬Q à T

(5)               (W &  Y) à D

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[1] A esta modalidad también se le conoce como dilema constructivo (C.D). Y tiene una variante llamada dilema destructivo (D.D): cuando la disyunción está formada por dos proposiciones negativas. Ej.

(1) ¬Q V ¬S

(2) P à Q

(3) R à S
(4) ¬P V ¬R