Silogismos especiales

     El silogismo es la expresión de un razonamiento deductivo (que va de lo general a lo particular). Ahora bien, existen varias especies de silogismos. Es justo recordar que al tipo de silogismo que vimos (el que consta de tres términos distribuidos en dos premisas y una conclusión) le llamaremos silogismo simple o típico. Además, el silogismo simple se caracteriza por ser categórico, o sea, que sus premisas enuncian juicios de una manera contundente, que su contenido se da por hecho.  En cambio algunos silogismos se enuncian en función de alguna condición de una hipótesis de causa-efecto (silogismo condicional), de una unión entre dos factores (silogismo copulativo) o de posibilidades (silogismo disyuntivo); y existen otras variedades silogísticas que modifican el esquema del silogismo típico, pues el pensamiento es algo vivo que difícilmente se puede encasillar. Todas estas formas especiales del silogismo  son las siguientes: entimema, epiquerema, polisilogismo  sórites, silogismo comparativo, silogismo condicional, silogismo conjuntivo, silogismo disyuntivo y el dilema. [1]

El entimema[2] es el silogismo en el cual uno de los juicios que lo componen no se expresa y, sin embargo, se sobrentiende. En realidad consta de los mismos elementos que un silogismo típico, sólo que una parte se corta, por eso, también se le llama silogismo abreviado. Imaginemos que un religioso un día declarara: “todos los hombres humildes se van al Cielo, por lo tanto, ningún americanista se va para allá”. La conclusión nos hace deducir la premisa menor del silogismo: “Ningún americanista es  humilde”.

Todos los hombres humildes se van al Cielo – Premisa mayor ( Ningún americanista es humilde)                 - Premisa menor (se calla) ___________________________________ Ningún americanista se va al Cielo

Así pues, se puede omitir cualquiera de las dos premisas o la conclusión. Los entimemas que no expresan la premisa mayor se llaman de primer orden; los que no indican la premisa menor, son de segundo orden y los que no muestran la conclusión son de tercer orden.

Primer orden	Segundo orden	Tercer orden
PM (se omite) Pm C	PM Pm (se omite) C	PM Pm C (se omite)

El epiquerema[3] es un silogismo al que se le añade una explicación o prueba[4] a las  premisas. Tal explicación puede estar en uno o en ambos juicios. Por ejemplo:

Todo cantante malo canta siempre con pista,  porque es incompetente.

Los cantantes de Magneto cantan siempre con pista.

____________________________

 Los cantantes de Magneto son cantantes malos.

En realidad el epiquerema está compuesto por dos o tres silogismos simples, según, si ambas o una sola de las premisas lleva dicha explicación. Así, pues,  el silogismo anterior en realidad se puede representar así (en función del número de términos que lo constituyen):

A-B-C

1ª premisa Todo cantante malo canta siempre con pista,

         A                                   B

 porque es incompetente.

                   C

2ª premisa Los cantantes de Magneto cantan siempre con pista

                     D                              B

 Es decir tenemos:

1ª premisa A – B- C

2ª premisa D-B

________________

            El primer silogismo es:

A-B   Todo cantante malo canta siempre con pista

D-B   Los cantantes de Magneto cantan siempre con pista.

El segundo silogismo es:

C- B      Todo incompetente canta siempre con pista

A-C      Todo cantante malo siempre con pista es incompetente

__________________________________________________

A-B       Todo el que cantante malo canta siempre con pista

La explicación dada en un epiquerema es una explicación que definitivamente supone una ilación entre la premisa y la propia explicación.

            El polisilogismo es una cadena de silogismos; es decir, es un gran silogismo formado de varios silogismos simples, donde la conclusión del primer silogismo simple es la premisa mayor de otro y así sucesivamente hasta llegar a un  silogismo final.[5] Al primer silogismo simple se le llama prosilogismo y  al último se le llama episilogismo.  Ejemplo:

 

Todos los vertebrados son seres con sensibilidad

Todos los mamíferos son vertebrados

_____________________________                            Prosilogismo      

Todos los mamíferos son seres con sensibilidad

Algún ser con sensibilidad sufre tortícolis

_________________________________

Algún (ente) que sufre toríticolis es mamífero

Toda jirafa es mamífero

__________________________________          Episilogismo

Alguna jirafa es un ente que sufre tortícolis

El sorites[6] es una serie entrelazada de silogismos, donde las conclusiones parciales  se eliminan y sólo hay una conclusión final.  La ausencia de dichas conclusiones intermedias es lo que diferencia al sorites del polisilogismo.

En el sórites uno de los términos de la premisa anterior aparece nuevamente en la siguiente. El número de premisas que constituyen este tipo de silogismo no tiene límite, aunque requiere de al menos tres premisas para ser distinto de un silogismo simple.[7] Ej.

Todo  lápiz labial es un cosmético            Premisa menor

Todos los cosméticos son  invenciones

            Todas las invenciones son artificiales

        Todo lo artificial es un producto humano

        Todo producto humano es valioso            Premisa mayor

        _________________________________

         Todo lápiz labial es valioso

Ahora bien, el sórites funciona de un modo distinto al silogismo típico. Hay dos tipos de sórites y cada uno tiene sus propias reglas. De su quebrantamiento, deriva la falacia. Por eso se han dado las siguientes reglas:

Reglas del sórites progresivo:

1. Que no hayan términos equívocos.

2. Que solamente la primera premisa puede ser negativa.

3. Que nada más la última premisa puede ser particular.

Reglas del sórites regresivo:

1. Que no hayan términos equívocos.

2. Que únicamente la primera premisa puede ser particular.

3. Que exclusivamente la última premisa puede ser negativa.

El silogismo comparativo en realidad nada más es una forma especial del silogismo, porque realiza una comparación entre los términos de una premisa. El pequeño cambio en relación con la estructura del silogismo típico consiste en que el silogismo comparativo encierra en el nexo una frase que acompaña al verbo para hacer énfasis en la comparación:

Las Chivas son mejores que el Cruz Azul

El Cruz Azul es mejor que el América

_________________________________

Las Chivas son mejores que el América

El silogismo condicional[8]  es aquel que  consta de una premisa condicional como antecedente y cuya conclusión  ya está contenida en dicha premisa, precisamente a manera de consecuente y que es reiterada en una segunda premisa. ¿Qué quiere decir ésto? Que en la primera premisa se establece una posible situación, cuyo cumplimiento será necesario para la realización de lo que se indica en la conclusión. En otras palabras, hay una condición (en la premisa mayor) que se puede cumplir o no (en la premisa menor)  para que, consecuentemente,  suceda o  no suceda algo (en la conclusión).  Por ejemplo:

Si subo un kilo más, entonces me pondré a dieta    Premisa mayor  

(antecedente)                              (consecuente)

Subo un kilo más                                                  Premisa menor

______________________________________

Me pondré a dieta                                                  Conclusión

 El silogosimo condicional tiene dos modos: uno afirmativo y otro negativo.[9]  El afirmativo está ejemplificado arriba. En la segunda premisa se afirma la condición mencionada y en consecuencia se afirma la condición de la segunda premisa. En cambio, el modo negativo procede negando en la segunda premisa el condicionado y negando, consecuentemente, la condición en la conclusión. Ej. Imagínense a una pareja sentada en el parque y ella demanda una expresión de afecto:

Si me dices que me amas te daré un beso.

No te daré un beso (ya que)

___________________________________

No me dices que me amas

El silogismo condicional posee dos reglas:

1.      De la afirmación del antecedente se sigue la afirmación del consecuente, pero no al revés. Ej.

Correcto	Incorrecto
Si mato a mi suegra, seré buscado por la policía. Mato a mi suegra. Seré buscado por la policía.	Si  mato a mi suegra, seré buscado por la policía Seré buscado por la policía ____________________________________ Mato a mi suegra

Definitivamente de la afirmación del consecuente no se deriva necesariamente la del antecedente. Si afirmo que seré buscado por la policía, a lo mejor, la causa es otra: que robé un banco o que me secuestraron.

2.      De la negación del consecuente se sigue la negación del antecedente pero no al revés. Ej.

Correcto	Incorrecto
Si hace calor, abro las ventanillas del carro. No abro las ventanillas del carro. _________________________ No hace calor.	Si hace calor, abro las ventanillas del carro No hace calor ___________________________________ No abro las ventanillas

En caso de negar el antecedente, no siempre se niega el consecuente. A o mejor la ventanilla puede abrirse por otra razón, aunque no haga calor: que alguien va a asomarse, va a vomitar, etc.

El silogismo conjuntivo es aquel que: 1) en su premisa mayor tiene una proposición compuesta que contiene dos proposiciones simples, unidas mediante la partícula "y", 2) en su premisa menor se afirma o se niega una de esas proposiciones simples, y 3) si se afirmó una proposición simple en la segunda premisa, en la conclusión se negará o vicecersa  (si se niega una, se afirma la otra). Ej.

No está chiflando y comiendo pinole al mismo tiempo

Está comiendo pinole

__________________________________________

No está chiflando

En síntesis, podemos decir que tiene dos reglas: 1) de la afirmación de un miembro de la conjunción se sigue la negación y del otro, y 2), de la negación de un miembro, se sigue su afirmación.

El silogismo disyuntivo es el que posee dos premisas y una conclusión de tal modo que: 1) en la premisa mayor se dan varias opciones para explicar o realizar algo mediante la palabra "o" 2) en la premisa menor se opta o rechaza alguna(s) de esas posibilidades y 3) en la conclusión se obtiene el resultado de este proceso.

Imagínate que estás manejando tu coche en el periférico y está lloviendo durísimo. De repente, unos metros adelante ves a un tipo bailando desnudo en los carriles centrales. Sigues avanzando y descubres que es un vecino tuyo, que es drogadicto. El silogismo disyuntivo funcionaría más o menos  así:

Ese sujeto está drogado o está loco  - Premisa mayor

Está drogado                                  - Premisa menor

        No está loco                                    - Conclusión

El silogismo disyuntivo se rige por medio de las siguientes reglas:

1.      Si la premisa menor niega uno de los miembros,  la conclusión afirma el otro.

2.       Si la premisa menor afirma uno de los miembros, la conclusión niega el otro.

El incumplimiento de estas reglas nos da una falacia formal. Ej.

O es verde o es amarillo

Es verde

____________________

Es amarillo

      En el silogismo disyuntivo, la afirmación de verde, implica la negación de amarillo.

El dilema[10] es un silogismo híbrido. Combina el razonamiento condicional con el disyuntivo. Consta de tres premisas: la primera contiene un silogismo disyuntivo; las otras dos premisas, en cambio, poseen un silogismo condicional cada una.  En un dilema, al principio se ven las posibilidades que ofrece un problema, luego se dan las vías de solución y finalmente llegamos a una conclusión.  Así pues, si ambas vías te llevan a lo mismo, el dilema será cerrado, pero si se excluyen, es decir, te conducen por caminos distintos, el dilema será abierto. Ejemplo:

Victor está en una discoteca. Acompaña a su hermana. No conoce a nadie de los amigos de ella.  Piden una mesa. A su derecha se sienta una muchacha y a su izquierda un muchacho. Después de una hora ninguno de los tres se ha parado. La chava ha rechazado a todo aquel que la invita a bailar y no habla con nadie. El otro muchacho simplemente se ha dedicado a beber y Victor se ha planteado dos dilemas:

Dilema cerrado

La muchacha es sangrona o es muy tímida Si es sangrona no va a socializar Si es tímida tampoco va a socializar La muchacha no va a socializar

Es famoso un dilema cerrado que se le atribuye al sofista Protágoras (ca. 490-421 a.C). Se dice que estaba discutiendo con su alumno Evatlo, porque éste se negaba a pagarle los honorarios de sus enseñanzas retóricas para usarlas ante los jueces. Evatlo le contestó que él todavía no había ganado ningún juicio, que le daría el dinero hasta que ganara un juicio. Entonces Protágoras respondió que entablaría un juicio contra él (Evatlo), así pues, si Protágoras ganaba, obtendría su dinero y si Evatlo triunfaba en el juicio, de todos modos obtendría su cobro, ya que su discípulo ganaría su primera controversia.

Ahora veamos el otro caso del dilema. Pensemos que a nuestra lado en el transporte público está un muchacho en una butaca con los ojos cerrados y moviéndose de maera poco usual. Entonces viene a la mente un dilema:

Dilema abierto

El muchacho del lado tiene pesadillas o está convulsionando. Si está teniendo pesadillas me quedo en mi lugar Si está convulsionando llamo a la ambulancia _______________________________ O me quedo en mi lugar o llamo a la ambulancia.

Un dilema intenta aclarar una problemática. Por lo tanto, para ser eficaz debe contemplar todas las opciones que ofrece el asunto que se está tratando de resolver.[11] La disyunción no tiene que presentar necesariamente dos alternativas, pueden ser más. ¿Cuántas? Las que sean necesarias. Ahora bien, el dilema debe adecuarse a ciertas reglas: 1) No debe haber medio (una solución intermedia) entre los términos; 2) La deducción de cada miembro dilema debe ser válida (en buena medida eso está garantizado por la verdad de las premisas y las reglas del silogismo disyuntivo), 3) el dilema no debe ser recíproco, es decir, que no pueda voltearse para perjudica al que lo propone.

Ejercicio

I. Transforma el siguiente silogismo clásico en cada uno de los tipos de silogismo especial:

Todos los papagayos están en extinción Algunos papagayos  están disecados _____________________________ Algunos seres disecados están en extinción

Entimema
Epiquerema
Polisilogismo
Sorites
Silogismo condicional
Silogismo disyuntivo
Silogismo comparativo
Silogismo conjuntivo
Dilema

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[1]  Algunos lógicos agrupan en dos categorías: silogismos irregulares y los silogismos compuestos. A mi parecer esta distinción no se sostiene, pues los silogismos irregulares son entendidos como aquellos que presentan anomalías en la estructura, es decir, que son una modalidad del silogismo simple y los silogismos compuestos son aquellos que están constituidos por varios silogismos simples o bien por premisas compuestas (Daniel Márquez Muro, Lógica dialéctica por objetivos, p.167). Según  Francisco Romero, Eugenio Pucciarelli  y Daniel Marquez, silogismos irregulares son: el entimema, el epiquerema, el sórites y el polisilogismo; mientras que silogismos compuestos son: los silogismos hipotético, diyuntivo y el dilema. Sin embargo, de acuerdo a las definiciones dadas de silogismos irregulares y  compuestos,  son un tanto ambiguas y pudieran incluirse algunos de éstos silogismos en las dos clases  al menos que se aclarara qué es una "anomalía".

[2] El entimema es un estupendo recurso retórico. Etimológicamente significa  “en el ánimo”.

[3]  Según Francisco Larroyo y Miguel Ángel Cevallos, epiquerema etimológicamente significa “breve argumentación adyacente”. El epiquerema también es conocido como silogismo abreviado-compuesto  o silogismo probatorio.

[4] De hecho, esa explicación es  considerada como un entimema, cuya premisa mayor es omitida.

[5] El polisilogismo se divide a su vez en polisilogismo progresivo y polisilogismo regresivo. En el polisilogismo progresivo la conclusión de cada silogismo  sirve de premisa mayor para el siguiente silogismo. El ejemplo del texto de arriba es una muestra clara de este tipo. En el polisilogismo regresivo, la conclusión de cada silogismo sirve de premisa menor para el siguiente silogismo. Veamos un ejemplo:

Todo lo pesado es difícil de mover

 Todos los hipopotamiformes son pesados

___________________________

Todos los hipopotamiformes son difíciles de mover

Todos los hipopótamos son pesados

Todos los pesados son difíciles de mover

________________________________

Algunos seres difíciles de mover son hipopótamos

[6] Etimológicamente viene del vocablo griego “sorós”, que significa “montón”. También es llamado polsilogismo abreviado o silogismo concatenado.

[7] Hay dos tipos de sórites: progresivos y regresivos.  En el sórites progresivo (igualmente llamado sorites de Goclenio) primero se enuncia la premisa mayor y al final la premisa menor. En el sórites regresivo (también nombrado sórites aristotélico) primero aparece la premisa menor y hasta el final la premisa mayor. En otras palabras, el sórites progresivo es progresivo porque la primera premisa siempre va a aportar el predicado de la conclusión, mientras que la última premisa, el sujeto. En cambio,  en el sórites regresivo, la primera premisa  proporciona el sujeto de la conclusión y la última premisa da el predicado.  Ej.

Sórites regresivo	Sórites progresivo
A es B  PM   B es C   C es D  D  es E   E es F   F es G  Pm   _____               A  es G               (t)    (T)	G es F  Pm               F  es G               E es F               D es E               C es E               B es C  PM             _______              B  es G              (t)    (T)

El sorites progresivo o de Goclenio debe apegarse a tres reglas para ser válido: 1) que no hayan términos equívocos, 2) que solamente la primera premisa puede ser negativa y 3) que nada más la última premisa puede ser particular. Las anteriores reglas solamente nos dejan cuatro posibilidades:

1ª	2ª	3ª	4ª
A A A A __ A	E A A A __ E	A A A I __ I	E A A I __ O

El sórites aristotélico o regresivo debe apegarse a tres reglas para que  sea válido: 1) que no hayan términos equívocos, 2) que únicamente la primera premisa puede ser particular, 3) que sólo la última premisa puede ser negativa. Lo anterior nos deja únicamente con las siguientes combinaciones válidas:

1ª	2ª	3ª	4ª
A A A A __ A	A A A E _ E	I A A A _ I	I A A E _ O

[8] Algunos autores identifican al silogismo condicional y al hipotético; otros,  como Francisco Montes de Oca, los diferencian, pues el hipotético es más amplio, abarcaría a los condicionales, los copulativos y los disyuntivos.

[9] Estas combinaciones, son básicas ya que hay silogismos condicionales donde aparecen negaciones también dentro de la condición o del  condicionado de la premisa mayor. También cabe mencionar que el silogismo condicional  puede ser parcial cuando sólo la premisa mayor es una proposición condicional, como sucede en los casos citados arriba, o bien puede ser total, cuando la premisa mayor y la premisa menor son ambas proposiciones hipotéticas. Ej.

Si hoy es domingo, entonces hay futbol en la tele

Si hay futbol en la tele, entonces veré el partido

____________________________________________

Si es domingo, veré el partido

[10] Etimológicamente significa “doble implicación”. También es conocido como silogismo hipotético-disyuntivo.

[11] Según Daniel Marquez, el dilema debe cumplir con dos reglas: 1)La disyunción debe ser completa, es decir, no debe quedar la posibilidad de un término medio (que en realidad significa contemplar todas las posibilidades que hay en el problema), 2) Las condiciones expresadas en la disyunción deben ser verdaderas (que los juicios hechos dentro de los silogismos condicionales del dilema sean verdaderos).