La equivalencia y la obversión
Ciertamente la equivalencia y la obversión son dos
inferencias inmediatas cuyo vínculo es estrecho. Algunos autores las
identifican como un mismo proceso y otros las distinguen.[1] En ambas
inferencias hay algo en común: la igualdad de significado (gracias a un juego
de negaciones) entre dos enunciados aparentemente distintos. Veamos un par de
ejemplos:
“Algunas personas no son lampiñas”
equivale en significado a decir “No todas
las personas son lampiñas”. Ambos
enunciados significan lo mismo con otras palabras. Los dos enunciados, no obstante, son de tipo I (particulares afirmativos).
“Todos los desodorantes son eficaces”
equivale en significado a decir “Ningún
desodorante es no eficaz”. Sin embargo, este par de enunciados son
diferentes: uno es universal afirmativo (A) y el otro es universal negativo (E).
En otras palabras, la
equivalencia y la obversión hacen uso de la negación para obtener otro tipo de
proposiciones sea con el mismo significado exactamente o, bien, sea con uno
distinto. Vayamos más despacio.
·
La
equivalencia
Consiste en transformar una
proposición de tipo A (universal afirmativa), en: 1) una de tipo E (universal
negativa); 2) en una de tipo O
(particular negativa); 3) o bien en una de tipo I (particular afirmativa)
incorporando la partícula “no” al
enunciado. A la proposición resultante se le llama equivalente (porque es equivalente a una O, E o I). Desde luego que
aquí no se pretende conservar
estrictamente el mismo significado de proposición original de tipo A, sino
convertirla a su equivalente en el resto
del cuadro de la oposición.
Para que una universal afirmativa
se convierta en universal negativa basta con poner un “no” después del verbo y
antes del sujeto:[2]
se transforma en:
E Las
revistas de música no son interesantes
Esto
equivale a decir:
Para que una universal afirmativa
se torne en una particular negativa hay que poner un “no” antes del sujeto:[3]
se transforma en:
O No todas las
revistas de música son interesantes,
Esto equivale a decir: Algunas revistas de
música no son interesantes.
Para que una universal
afirmativa se vuelva particular afirmativa se deben añadir dos negaciones: una
antes del sujeto y otra después de él justamente:[4]
se transforma en:
I No todas
las revistas de música no son
interesante.
Esto
equivale a decir: Algunas revistas de música
son interesantes
Ejercicio
Transformar en sus equivalentes
indicados a las siguientes proposiciones:
Proposición de tipo A
|
Equivalente
|
Todos las tortugas tienen caparazón
|
I
|
Todos los climas tienen sus defectos
|
O
|
Todos los árboles son plantas
|
E
|
Todos los aviones son naves
|
I
O
|
Todos los ejercicios son tediosos
|
E
I
O
|
·
La obversión
La obversión es la
inferencia inmediata que consiste en cambiar la cualidad de la proposición (si
es afirmativa, hacerla negativa o al revés) y negar el predicado por medio de
la partícula “no”. Al juicio que se va a transformar, se le llama obvertiente y a la proposición que se
obtiene como resultado, se le llama obversa.
De esta manera expresamos el mismo significado de un juicio, pero presentándolo
en el formato de su respectiva proposición contraria o subcontraria. En
consecuencia, podemos decir lo mismo que dice
una proposición A, pero presentándola como una E o viceversa. Igualmente
podemos hacer eso convirtiendo una I en una O, o al revés.
Ej.
Se
cambia la cualidad del juicio
Ningún caballito es tequilero
Se le agrega
la partícula “no” al predicado
E Ningún caballito es no tequilero
Su
significado equivale a todo caballito es tequilero
La conversión se aplica a
los cuatro tipos de juicio, obteniendo así las siguientes fórmulas para cada
uno de ellos:
Ningún S es no P
|
A
E
|
Todo S es no P
|
E
A
|
Algún S no es no P
|
I
O
|
Algún S es no P
|
O
I
|
Ejercicio
Convertir
por obversión las siguientes proposiciones:
Obvertiente
|
Obversa
|
Todos
los ajolotes son anfibios.
|
|
Ninguna
margarita es girasol.
|
|
Algunos
superhéroes han sido olvidados.
|
|
Algunas
pastas dentales no son sabrosas.
|
[1] D.P. Gorski y P.V. Tavants
exponen el mecanismo de la obversión bajo la denominación de equivalencia. Raúl
Gutiérrez muestra a la equivalencia como aquí lo hacemos. Sin embargo acepta
que ella también es conocida con el término equipolencia. Curiosamente
equipolencia es una palabra que también se le aplica a la obversión.
[2] Daniel Marquez Muro expresa lo mismo exponiéndolo a manera de
regla (de postcotradia o subcontraria): posponiendo, no al sujeto de una
enunciación, ésta se hace equivalente a su contraria o subcontraria.
[3] Igualmente, Marquez Muro enuncia la regla de la antecontraria: Anteponiendo
no al sujeto de alguna enunciación, éste se hace equivalente de la
correspondiente contradictoria.
[4] Es la regla de la ante-post-subalterna:
anteponiendo y posponiendo no, al sujeto de una enunciación, ésta se hace
equivalente de su subalterna.
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