Modos del Silogismo

Es indispensable recordar que no todos los silogismos que elaboramos son verdaderos. Por eso, se han establecido las reglas de los silogismos y, a partir de ellas, las reglas de las figuras. Con estas normas se pretende garantizar la realización correcta de un silogismo y por ende, facilitar su apego a la verdad. Los silogismos se hacen utilizando juicios. 

 Los juicios, por su cantidad y su cualidad, pueden ser: universales afirmativos (A),  universales negativos (E), particulares afirmativos (I) y particulares negativos (O).

 Un silogismo consta de tres juicios. Si consideramos que éstos son categóricos, podemos obtener varias combinaciones. Por ejemplo:

 Todo hombre es bípedo    -  universal afirmativa (A)

 Algún polaco es hombre   -  particular afirmativa ( I )

_____________________

 Algún polaco es hombre   - particular afirmativa ( I )

  A dichas combinaciones de juicios por su cantidad y su cualidad dentro de un silogismo se les llaman modos.  La anterior combinación “A-I-I” es un modo. La A corresponde a la premisa mayor, la primera I a la premisa menor y la segunda I a la conclusión.  Si exclusivamente consideramos las combinaciones que se pueden producir entre las premisas, hay 16 modos posibles, es decir, 16 diferentes combinaciones: 

PM

A

A

A

A

E

E

E

E

I

I

I

I

O

O

O

O

Pm

A

E

I

O

A

E

I

O

A

E

I

O

A

E

I

O

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

 En cambio, si consideramos las combinaciones posibles incluyendo a las conclusiones, los modos se disparan hasta la cifra de 64. Y si consideramos que existen 4 figuras, el número de combinaciones asciende a 256. No se espanten, no vamos a representarlas en un cuadro.  

Obviamente, no todas estas combinaciones son válidas, desde luego. Sólo las que cumplan con las reglas del silogismo y de las premisas serán aceptadas. Hemos  de señalar que en cada figura los modos válidos varían y nos dejan pocas opciones. De hecho, nada más 23 de los 256 modos mencionados son válidos (aunque la lógica tradicional sólo reconoce 19).

• Primera figura

En la primera figura los modos válidos son los siguientes: 

 1ª Figura                   Modos de la primera figura 

PM M P       A E A E A E

Pm S M A A I I A A

C S P A E I O I O

 Para memorizar los modos de cada figura, en la Edad Media, un filósofo  llamado Pedro Hispano, propuso una serie de nombres en latín que ayudarían a aprenderlos. Esta nomenclatura fue tan exitosa que se hizo tradicional; en especial porque es un estuche de monerías, es decir, permite hacer otras cosas que más adelante veremos. Por mientras, únicamente diremos que en dichos nombres, yendo de izquierda a derecha, las vocales representan los tipos de juicios que expresan la premisa mayor, la premisa menor y la conclusión. Por ejemplo, el primer modo de la primera figura recibe el nombre de Barbara.

En consecuencia tenemos los siguientes nombres para la primera figura:

Nombre        Modo                      Ejemplo

BARBARA AAA             PM  Todos los gusanos son mancos

                                          Pm  Todo ciempiés es gusano

                                          C    Todo ciempiés es manco 

CELARENT EAE            PM  Ningún simio es plomero

                                          Pm  Todo chimpancé es simio

                                          C    Ningún chimpancé es plomero

DARII          AII               PM  Todo zorrillo es  mofeta

                                         Pm  Algún cuadrúpedo es zorrillo

                                         C    Algún cuadrúpedo es mofeta

FERIO         EIO             PM Ningún carnívoro es vegetariano

                                        Pm Algún gato es carnívoro

                                         C   Algún gato no es vegetariano

BARBARISMO AAI PM Todo árbol es de madera

                                        Pm Todo roble es árbol

                                        C   Algún roble es de madera 

CELARON EAO PM Ningún guapo es feo

                                        Pm Todos mis parientes son guapos

                                        C    Algún pariente mío no es feo

 Barbarismo y Celaron son dos modos que no todos los lógicos aceptan. Sin embargo, no contradicen las reglas de los silogismos.  No obstante, para no entrar en disputas, los manejaremos como si ya estuvieran contenidos  en Barbara y Celarent, pues de la verdad de la universal, se deriva la verdad de la particular.

 Los nombres que inventó Pedro Hispano actualmente resultan insignificantes y poco recordables. Por lo tanto, recurriremos a un pequeñísimo relato con el fin de aprenderlos más fácilmente:

“Barbara Celarent se fue con su amigo Darii a la Ferio”.

• Segunda figura

En la segunda figura los modos válidos son los siguientes:

2ª Figura                   Modos de la segunda figura     

PM P M E A E A A E

Pm S M A E I O E A

C S P E E O O O O

Los nombres para la segunda figura son:

Nombre               Modo        Ejemplo

CESARE          EAE             PM Ninguna máquina es racional 

                                               Pm Todo gallego es racional 

                                               C    Ningún gallego es máquina 

  

CAMESTRES      AEE        PM Todo alimento es comestible

                                              Pm Ninguna piedra es comestible

                                              C    Ninguna piedra es alimento   

FESTINO      EIO                 PM Ningún sordo es afinador de pianos

                                              Pm Algún cojo es afinador de pianos

                                              C    Algún cojo no es sordo

BAROCO     AOO               PM Toda fruta es biodegradable

                                             Pm Algún plástico no es biodegradable

                                             C   Algún plástico no es fruta 

CESARON     EAO             PM Ninguna máquina es racional 

                                            Pm Todo gallego es racional 

                                            C    Algún gallego no es máquina

CAMESTROP    AEO       PM Todo alimento es comestible

                                           Pm Ninguna piedra es comestible

                                           C    Alguna piedra no es alimento

Cesaron y Camestros caen en el mismo caso de Barbarismo y Celaron. Entonces les consideraremos también como parte de Cesare y Camestres. 

¡Ah! El relato continúa:

 “En el restorán Cesare ordenaron un platillo al Camestres y celebraron un Festino Baroco”.

 La segunda figura, por cierto, también es conocida como figura de exclusión, ya que las conclusiones de sus modos válidos son todas negativas y por lo tanto la extensión de su predicado está universalmente excluida de la extensión del sujeto.

• Tercera figura

En la tercera figura, los modos válidos son:

3ª Figura                    Modos de la tercera figura

PM M P A I A E O E

Pm M S A A I A A I

C S P I I I O O O

Los nombres que reciben son:

Nombre          Modo Ejemplo

DARAPTI     AAI PM Todo buey es cuadrúpedo 

                                        Pm Todo buey es macho

                                        C    Algún macho es cuadrúpedo

FELATPON EAO         PM Ninguna víbora tiene pies

                                        Pm Toda víbora es reptil

                                        C    Algún reptil no tiene pies

DISAMIS IAI           PM Algún pitufo es azul

                                        Pm Todo pitufo es barbón

                                        C    Algún barbón es azul

DATISI         AII            PM Toda longaniza es embutido

                                        Pm Alguna longaniza es verde

                                        C    Algún embutido es verde

BOCARDO OAO PM Algún carnicero es amable

                                        Pm Todo carnicero no es mutilador

                                         C   Algún mutilador es amable

FERISON EIO                PM Ningún caballo es bajista

                                        Pm Algún caballo es animal de granja

                                        C Algún animal de granja no es bajista 

La historia de los nombres continúa:

 “Al mesero Felapton Ferison le pidieron postres con “d”: Datisi, Disamis y Daparti” y se los comieron de un bocardo”. 

A la tercera figura se le conoce también como figura inductiva. Frecuentemente es usada para demostrar que un cierta cantidad de seres de una misma clase no poseen lo misma cualidad (Felapton, Bocardo, Ferison) o bien, trata de mostrar la afinidad de dos cualidades en un mismo ser (Darapti, Disamis y Datisi). 

• Cuarta figura

En la cuarta figura los modos válidos son:

                

4ª Figura                  Modos de la cuarta figura

PM P M A A I E E

Pm M S A E A A I

C S P I E I O O

Los nombres de los modos de la cuarta figura son: 

Nombre        Modo           Ejemplo

BAMALIP AAI           PM Todos las moscas son insectos

                                        Pm Todos los insectos son aplastables

                                        C Algunas cosas aplastables son insectos 

CAMELES AEE           PM Todo azotador es ponzoñoso 

                                        Pm Ningún ponzoñoso es deseable

                                        C    Ningun ser deseable es azotador 

DIMATIS IAI           PM Alguna novia es rebelde  

                                       Pm Todo rebelde es impredecible

                                       C    Alguna novia es impredecible

FESAPO        EAO        PM Ningún zapote es cítrico

                                       Pm Todo cítrico tiene gajos

                                       C    Algúna cosa con gajos no es zapote

FRESISON EIO        PM Ninguna computadora es omnívoro

                                       Pm Alguna omnívoro es anoréxico 

                                       C   Algún anoréxico no es computadora

CAMENTOP AEO       PM Todos azotador es ponzoñoso

                                       Pm Ningún ponzoñoso es deseable

                                       C  Algún ser deseable no es azotador

 Existe también un modo válido extra de la cuarta figura: CAmEntOp. Es un modo derivado de CAmElEs.

 La cuarta figura en el idioma español casi no es usada. También es conocida como la figura de Galeno, pues se cree que él fue quien la introdujo. No obstante, ésta se popularizó a partir del siglo XVIII. Algunos consideran que el conocimiento que aporta es muy pobre. Esta figura no es enseñada por todos los profesores de lógica, y por eso carecede una historia que permita memorizar los nombres de sus modos válidos. 

Ejercicio

Representar con símbolos (t, T, M) a los siguientes silogismos; luego indicar a qué figura y modo pertenecen, y si el modo es inválido, también se debera indicar.

Silogismo                                                    Esquema Número de figura             Modo

Todo  ser vivo es valioso

Todo gusano es ser vivo

Todo gusano es valioso

Todo elefante barrita

Ese elefante es mi mascota

Mi mascota barrita

Todo hombre es mortal

Todo hombre es biodegradable

Algún  ser biodegradable es mortal

Ningún joven es anciano 

Algunos hombres son ancianos

Algunos  hombres no son jóvenes

Toda mujer es ser humano

Todos los seres humanos no son  poiquilotermos.

Ningún poiquilotermo es mujer

Toda ave tiene alas

Algún ovíparo es ave

Algún ovíparo tiene alas

Ningún átomo es indivisible

Todo átomo es material

Ningún cosa material es indivisible