¿Qué es una tabla de verdad?

Una tabla de verdad es un esquema o procedimiento gráfico para representar los posibles valores de verdad  (verdadero y falso) de una fórmula proposicional, es decir, de proposición compuesta por varias proposiciones elementales. Una fórmula es válida solamente si es verificada por todas las asignaciones posibles de sus valores de verdad. Esto se basa en dos principios: 1) las proposiciones o son verdaderas o falsas, no hay términos medios; 2) los valores de verdad de una proposición compuesta son determinados por los valores de las proposiciones elementales que las constituyen.  No obstante algunas tablas de verdad en las lógicas no clásicas usan más valores de verdad.

Ahora bien, en una tabla de verdad primero se representan todos los valores veritativos posibles a cada letra proposicional, luego se calculan los valores de las funciones veritativas que cada en conector de la fórmula se representan (subfórmula) y finalmente se  calcula el valor de la fórmula misma.  De esta manera podemos comprobar si la fórmula es válida (tautología), inválida (antilogía o contradicción)  o semánticamente neutral (contingente).  En la tautología los valores de verdad posibles todos dan siempre “verdadero”, en la contradicción siempre dan “falso” y en la neutra hay una mezcla de “verdadero” y “falso”.  Cabe mencionar que la fórmula queda probada solamente cuando es una tautología.

Las tablas de verdad fueron inventadas por Ludwig Wittgenstein en 1922. Paralelamente a este lógico austriaco Emil Post también las descubrió. Son usadas en la lógica, la computación y la electrónica. Las tablas de verdad pueden ser usadas para poner a prueba argumentos.